Cet outil calcule et marque le centroïde des objets sur lesquels vous cliquez, et calcule et options les autres propriétés mécaniques de la surface de l’objet. Un petit rappel terminologique :

Centroïde

Centroïde : c’est le centre de masse d’une forme en deux dimensions (présumant qu’il a une certaine épaisseur pour lui indiquer sa masse). C’est également le centre de gravité.

Surface de section A : c’est la surface nette de la section, après soustraction des trous intérieurs ou objets sans masse, elle est exprimée en unité au ² (mm², cm² etc.).

Axes neutres

L’axe neutre : quand une poutre est fléchie, elle est d’un côté en tension (par exemple la face inférieure) et en compression de l’autre. Quelque part entre les deux, il y a une zone de contrainte nulle, c’est-à-dire sans tension ni contrainte. Cette zone est appelée axe neutre.

Axe principal

I_xy ≠ 0 I_xy = 0

Axe principal :c’est l’axe qui passe par le centroïde et qui produit le moment d’inertie maximal, I_max. En d’autres termes, l’axe principal est l’axe autour duquel une poutre est la plus « rigide ». L’outil de Centroïde désigne l’axe principal par un trait d’axe muni d’une flèche à une extrémité. L’axe perpendiculaire à l’axe principal est affiché avec un trait d’axe sans flèche.

Moments d’Inertie I_x I_y I_xy : c’est le second moment d’une surface en fonction de l’axe sélectionné, une mesure des raidisseurs de la coupe et sa disposition à résister aux moments de flexion. I_x est exprimé autour de l’axe X, I_y autour de l’axe Y. I_xy est appelé produit d’inertie et exprime généralement la symétrie de l’objet. Si l’objet tourne autour de son centroïde et qu’il a une valeur I_xy = 0, il sera en équilibre et il n’y aura pas d’oscillation ni de vibration. Si I_xy est égal à 0, il sera indiqué 0.0, sinon il sera rapporté avec la valeur de zéro significatif spécifiée. La valeur est exprimée en unité ⁴.

Les moments Minimum/Maximum (I_min et I_max) : pour toute forme il y a un moment d’inertie maximum et minimum. I_max est le moment d’inertie autour de l’axe principal et I_min est le moment d’inertie autour de l’axe perpendiculaire à l’axe principal.

Si l’axe principal est dirigé vers le haut soit avec l’axe X ou l’axe Y, alors les moments I_min et I_max seront égaux à I_x et I_y, bien qu’ils soient inversés.

 I_min, I_max et l’axe principal sont d’importants facteurs utilisés pour analyser les performances d’une poutre en compression. Ils sont exprimés en unités ⁴.

Moment d’inertie polaire

Ces objets ont une section égale, mais l’objet creux a un moment d’inertie polaire plus important

Fibre extrême

Moment d’inertie polaire (I_p) : c’est la mesure de la résistance d’un objet à l’accélération en rotation. Lorsque la distribution de la masse de l’objet est éloignée de son axe de rotation, l’objet a un grand moment d’inertie polaire, à l’inverse lorsque la masse est proche, le moment d’inertie polaire est faible. Le moment d’inertie polaire est exprimé en unités ⁴.

Fibre extrême X, Fibre extrême Y : le point de la forme le plus éloigné de l’axe neutre. Il est utilisé pour calculer le module de section et ne s’applique que si l’axe neutre passe par le centroïde de l’objet. La fibre extrême X est la distance horizontale à partir de l’axe X et la fibre extrême Y est la distance verticale à partir de l’axe Y. Son unité est exprimée en longueur.

Module de section S_x S_y : le module de section est utilisé dans le cas de calcul de la contrainte de flexion extrême, il ne s’applique que si l’axe neutre est confondu avec le centroïde de l’objet. S_x est exprimé autour de l’axe X ; S_y autour de l’axe Y. Le module de section est exprimé en unités ³.

Le rayon de giration R_x R_y : c’est la distance de l’axe sélectionné au point où la totalité de la surface sera concentrée et qui a le même moment que la surface distribuée. Il décrit la possibilité d’une colonne à résister à la torsion, ainsi, un tube par exemple, est la forme la plus efficace pour résister à la torsion. R_x est exprimé par rapport à l’axe X, et R_y par rapport à l’axe Y. Il est exprimé en unité de longueur.

Axe de référence : Centroïde

Axe de référence : origine des règles

L’outil de Centroïde calcule les propriétés de la surface par rapport aux axes X et Y du dessin passant par le centroïde ou par l’origine des règles. Si vous ne vous préoccupez que de la section, il est probable que vous ne prendrez en considération que les calculs effectués par rapport aux axes du centroïde.

La règle d’origine ne sera utilisée que lorsque vous souhaiterez ajouter ou soustraire des valeurs des sections reconstituées, car vous ne pouvez pas ajouter des valeurs individuelles qui ont été calculées autour des axes de centroïdes individuels. Ceci parce que chaque section à une géométrie relative aux autres sections et que la règle du carré de la distance rentre en jeu. Ainsi plus les sections seront éloignées entre elles, plus le résultat des valeurs du moment d’inertie seront grandes et élevées.

Une autre raison de calculer les valeurs des moments d’inertie autrement que par l’axe du centroïde est que pour certaines structures une poutre peut être fléchie autour d’un autre axe. Prenons l’exemple d’une ferme, dans ce cas nous avons deux sections, la membrure supérieure et inférieure, maintenues écartées par une forme quelconque. Ceci a pour effet de forcer les deux membrures à fléchir autour d’un axe situé quelque part entre les deux. Pour calculer la tension dans une des membrures, un ingénieur civil aura besoin de connaître les valeurs du moment d’inertie de la section lorsqu’elle est calculée autour de l’autre axe.

q Sélectionnez l'outil Centroïde de la palette de Visserie des WildTools.

q Cliquez sur l’objet voulu.

Les objets peuvent être des rectangles, des ellipses, des cercles, polygones, splines et B-Splines, Béziers et groupes comprenant ces objets.

Les autres types d’objets (lignes, texte, arcs etc.) peuvent être groupés mais ils seront ignorés. Tous les objets doivent être des formes fermées pour que le calcul se déroule correctement, d’ailleurs l’outil de Centroïde va fermer toutes les formes ouvertes avant de débuter le calcul.

Les vides sont des trous

Les objets multiples doivent se situer à l’intérieur d’un groupe pour être considérés en simple objet

Un groupe d’objets peut être composé d’objets pleins ou vides. Les objets ”vides” sont soustraits du calcul car ils sont supposés être des trous ou des formes creuses dans les sections.

L’outil de Centroïde calculera quels sont les objets qui sont à l’intérieur d’autres objets. Les objets à l’intérieur d’objet creux sont considérés comme des objets pleins. Lorsque les objets se superposent, l’outil de Centroïde affiche les résultats avec un texte en rouge et une alarme indiquant que les objets sont superposés. Vous pouvez rendre l’interprétation de l’objet Centroïde difficile si vous dupliquez les objets.

Un polygone qui se recoupe sur lui-même (« polygone complexe ») donnera des résultats faussés.

L’outil insère une marque de centroïde au centroïde des objets sélectionnés. Si vous avez sélectionné l’option Moment d’inertie, des lignes seront dessinées pour afficher l’axe principal de la forme et un texte sera inséré sur le dessin pour reporter les caractéristiques de la forme.